Geboren 1951 in Basel/Schweiz.

1972 begann er zunächst als Statist und Regieassistent am Theater Basel, später wurde er Chefdramaturg des Hauses.
1975 ging er für mehrere Jahre zu Theater- und Tanzstudien in die USA, arbeitete mit Richard Foreman, Mabou Mines, Ric Zank und bei Robert Wilson an der Byrd Hoffman School of Birds und war Mitbegründer der Theatergruppe "Red Wing/Mixed" in New York (1976–80).
Von 1978 bis 1980 führte er Regie am Schauspielhaus Zürich und leitete dort die Reihe "Labor im Schauspielhaus" (Inszenierungen: "Projekt um Nichts" nach Samuel Beckett, "Ein Fräulein" nach August Strindberg und "Die Reden und Handlungen des Vaters im Maisfeld" nach Peter Handke).
Von 1980 bis 1988 wirkte er als freischaffender Regisseur in Köln, Düsseldorf, Tübingen, Basel, Nürnberg, Frankfurt, Hamburg, San Francisco und New York und lehrte an der Universität der Künste Berlin.
Von 1988 bis 1993 war er Regisseur im Team von Intendant Frank Baumbauer am Theater Basel.
1993 wechselte er nach Zürich und leitete gemeinsam mit Volker Hesse bis 1999 das Theater am Neumarkt in Zürich. Das Theater wurde 1999 mit dem Kunstpreis der Stadt Zürich ausgezeichnet.
1999 bis 2001 arbeitete Stephan Müller als Dramaturg und Regisseur am Burgtheater. Hier inszenierte er "Nothing/Special" nach Andy Warhol/John Cale/Lou Reed, "Alte Meister" nach Thomas Bernhard, "Hund, Frau, Mann" von Sibylle Berg, "Oblomow" nach dem Roman von Iwan Gontscharow und 2004 die Uraufführung "Die Frau von früher" von Roland Schimmelpfennig. 2016 kehrte er für die Produktion von "Platons Party" - Zwei Dialoge von Platon - an das Burgtheater zurück.