Jürgen Goriup erhielt schon früh Unterricht im Klavier- und Violinspiel. Er absolvierte ein Dirigierstudium am Konservatorium der Stadt Wien bei Georg Mark und Reinhard Schwarz, das er 2004 mit Auszeichnung abschloss, sowie mehrere Dirigiermeisterkurse u.a. in der Internationalen Dirigierwerkstatt Mürzzuschlag und in der Beethovenwerkstatt mit Daniel Barenboim.

Engagements führten Jürgen Goriup als Dirigent und als Assistent (für Marko Letonja, Julia Jones, Giuliano Carella, Daniel Klajner, Rudolf Bibl u. a.) an die Opéra National du Rhin, die Opéra Toulon Provence Mediteranée, die Opéra National de Bordeaux, die Neue Oper Wien, das Schlosstheater Schönbrunn und das Opernfestival »J:opera«.

Er dirigierte u.a. die Moskauer Philharmoniker, das Radio Symphonieorchester Bratislava, das Orchestre Symphonique du Mulhouse, das Orchestre de l’Opéra Toulon, das Schönbrunner Schlossorchester, das Symphonieorchester des Konservatoriums sowie der Musikuniversität Wien, die Junge Philharmonie Brandenburg und das Orchester der Gesellschaft der Musikfreunde Wien.

2012–2015 war Jürgen Goriup als Studienleiter und Kapellmeister am Staatstheater am Gärtnerplatz engagiert, in der Spielzeit 2015/2016 war er als Musikalischer Assistent des Chefdirigenten und Kapellmeister tätig und dirigierte u.a. »Anything Goes«, »Der Flaschengeist«, »Arsen – Ein Rokokothriller«, »Die Zirkusprinzessin«, »Cinderella«, »Salon Pitzelberger« und »Das Lächeln einer Sommernacht«. Seit der Spielzeit 2017/2018 ist er dort Casting Consultant.